关于向量空间的一道证明题,k1k2k3 里的1 2 3均为下脚标k1α+k2β+k3γ=0 ,且k1k3≠0,.证明：L(α,β)=L（β,γ）.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:45:09

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关于向量空间的一道证明题,k1k2k3 里的1 2 3均为下脚标k1α+k2β+k3γ=0 ,且k1k3≠0,.证明：L(α,β)=L（β,γ）.
关于向量空间的
一道证明题,
k1k2k3 里的1 2 3均为下脚标
k1α+k2β+k3γ=0 ,且k1k3≠0,.证明：L(α,β)=L（β,γ）.

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k1k3≠0,∴k1≠0.k3≠0
α＝（-k2/k1）β+（-k3/k1）γ∈L（β,γ）,β∈L（β,γ）.
∴L(α,β)包含于L（β,γ）.
类似地（∵k3≠0） L（β,γ）包含于 L(α,β).∴L(α,β)=L（β,γ）.

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