双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:19:35
双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?双曲线x^2/6-y^2

双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?
双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?

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双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线为:y=±√2x/2
代入(x-3)^2+y^2=r^2得:
(x-3)^2+x^2/2=r^2
3x^2-12x+18-2r^2=0
判别式△=144-12(18-2r^2)=24(r^2-3)=0
r^2=3
r=√3