概率论 大数定律章小疑惑?000000000000000rt..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:07:33
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印错,DX一把=1/n^2 DΣXi=1/n^2 ΣDXi
对于从总体X服从N(μ,σ^2)中抽取的X一把
X一把服从N(μ,σ^2/n)
所以EX一把=μ
DX一把=σ^2/n
如果不明白为什么.你把X一把展开,X1到Xn都是独立的,一求和就出来了
X一把服从N(μ,σ^2/n) 这个是必须知道的,否则无偏差性没办法判断了
另外总体如果不是正态分布,只要总体存在期望和方差
EX一把=μ
DX一把=σ^2/n
也是成立的 其中u是总体的期望,σ^2是总体方差
因为独立同分布,,D(Xi)=sigma^2
想必你们也学了抽样分布了吧，可以参考一下定理一，在正太分布里期望为μ，方差为σ，现在可知x均值符合~N(μ,σ的平方/n)，如果自己想一想的话原本的正太分布式N~（μ，σ），而D（x）=E（x方）—（E（x））方，也就是算方差一定会平方的，在原式中中的x变为x均值，也就是乘以n分之一，那么方差成平方变化也必然会乘以n方分之一，应该等于σ的平方，或者可以理解为将x时正太的σ1，变为x均值时的σ2=σ...
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想必你们也学了抽样分布了吧，可以参考一下定理一，在正太分布里期望为μ，方差为σ，现在可知x均值符合~N(μ,σ的平方/n)，如果自己想一想的话原本的正太分布式N~（μ，σ），而D（x）=E（x方）—（E（x））方，也就是算方差一定会平方的，在原式中中的x变为x均值，也就是乘以n分之一，那么方差成平方变化也必然会乘以n方分之一，应该等于σ的平方，或者可以理解为将x时正太的σ1，变为x均值时的σ2=σ/n,D(x)=σ方=（σ/n）的平方了，应该明白了吧~
数学符号我不会打，相信你能看明白
P.S.如果是期末复习的话不用这么细吧。。。
收起
书上印错了 由D(nx)=n^2D(x)可知
等于n方分之 从1到n D(Xi)求和
你给的图片里系数印错了
(1/n)σ