我想问问一道数学题目：根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?这是九我个人觉得应该这样：根号13-根号12=一分之根号13-根号12，根号12-根号11＝一分之根号12-根号11。一分之根号13-根号12=1乘以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:48:20
我想问问一道数学题目：根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?这是九我个人觉得应该这样：根号13-根号12=一分之根号13-根号12，根号12-根号11＝一分之根号12-根号11。一分之根号13-根号12=1乘以
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我个人觉得应该这样：根号13-根号12=一分之根号13-根号12，根号12-根号11＝一分之根号12-根号11。一分之根号13-根号12=1乘以（根号13+根号12）分之（根号13-根号12）乘以（根号13+根号12）=根号13+根号12分之1。一分之根号12-根号11=1乘以（根号12+根号11)分之（根号12-根号11）乘以（根号12+根号11)=根号12+根号11分之1。这样，根号13+根号12分之1小于根号12+根号11分之1，所以，根号13-根号12小于根号12-根号11。刚才想出来。
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it's easy..
(根号13-根号12)(根号13+根号12)=(根号13)^2-(根号12)^2=13-12=1
=(根号12-根号11)(根号12+根号11)=(根号12)^2-(根号11)^2=12-11=1
因为根号13+根号12>根号12+根号11
所以根号13-根号12<根号12-根号11
注：sqr为根号
sqr13-sqr12-(sqr12-sqr11)=sqr13+sqr11-2*sqr12
∵(sqr13+sqr11)^2=24+2sqr(12^2-1)
(2*sqr12)^2=2sqr12^
∴sqr13+sqr11<2*sqr12
即 sqr13-sqr12
设x=根号13-根号12,y=根号12-根号11
x^2=25-4根号39
y^2=23-4根号33
x^2-y^2=2(1+2根号33-2根号39)
由于根号39-根号33>0.5(两边平房可得)
所以是小于