在一个圆柱形水桶里,垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材.如果把刚才全部侵入水中,桶里的水面上升10cm,如果再把钢材垂直露出水面6cm,桶里的水面下降4cm,整段钢材的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:20:49
在一个圆柱形水桶里,垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材.如果把刚才全部侵入水中,桶里的水面上升10cm,如果再把钢材垂直露出水面6cm,桶里的水面下降4cm,整段钢材的体积是多少?
在一个圆柱形水桶里,垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材.如果把刚才全部侵入水中,桶里的水面上升10cm,如果再把钢材垂直露出水面6cm,桶里的水面下降4cm,整段钢材的体积是多少?
在一个圆柱形水桶里,垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材.如果把刚才全部侵入水中,桶里的水面上升10cm,如果再把钢材垂直露出水面6cm,桶里的水面下降4cm,整段钢材的体积是多少?
水里升高的高度所占的体积就是钢材的体积,第一次全部浸入,第二次拿出6CM,那么拿出6CM高度部份的体积是=3.14X3X3X6,所以等式关系为：
第一次的全部浸入的体积=第二次全部浸入的体积+露出水面钢材的体积
底面积X10=底面积X4+3.14X3X3X6
6X底面积=3.14X9X6
底面积=3.14X9
=28.26
所以第一次全部浸入的体积=28.26X10=282.6平方厘米.
答：桶里的水面下降4cm,整段钢材的体积是282.6平方厘米.
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设圆柱形钢材高h，水桶半径为R，
在一个圆柱形水桶里,垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材.如果把刚才全部侵入水中，桶里的水面上升10cm，则3×3×π×h=R^×π×10，R^=9×h/10，
如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面又下降4cm,则3×3×π×（h-6）=R^×π×（10-4），R^=9(h-6)/6，
所以9×h/10=9(h-6)/6，h=15，<...
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设圆柱形钢材高h，水桶半径为R，
在一个圆柱形水桶里,垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材.如果把刚才全部侵入水中，桶里的水面上升10cm，则3×3×π×h=R^×π×10，R^=9×h/10，
如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面又下降4cm,则3×3×π×（h-6）=R^×π×（10-4），R^=9(h-6)/6，
所以9×h/10=9(h-6)/6，h=15，
整段钢材的体积=3×3×π×h=135×π。
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