已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P(a,-2)作抛物线的两条切线与抛物线相切于A、B两点.(1)若a=1,求直线AB的方程(2)求证:无论a如何变化,直线AB恒过定点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:13:08
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P(a,-2)作抛物线的两条切线与抛物线相切于A、B两点.(1)若a=1,求直线AB的方程(2)求证:无论a如何变化,直线AB恒过定点
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P(a,-2)作抛物线的两条切线与抛物线相切于A、B两点.(1)若a=1,求直线AB的方程(2)求证:无论a如何变化,直线AB恒过定点
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,
过点P(a,-2)作抛物线的两条切线与抛物线相切于A、B两点.
(1)若a=1,求直线AB的方程
(2)求证:无论a如何变化,直线AB恒过定点
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P(a,-2)作抛物线的两条切线与抛物线相切于A、B两点.(1)若a=1,求直线AB的方程(2)求证:无论a如何变化,直线AB恒过定点
(1):→P(1,-2)
y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)
在A点切线斜率k1=m/2
在B点切线斜率k2=n/2
PA直线斜率:k1=(m²/4+2)/(m-a)=m/2①
同理PB直线斜率k2=(n²/4+2)/(n-a)=n/2②
代入a=1
①→m=4或者m=-2
②→n=4或者n=-2
→A(4,4),B(-2,1)[逆回来也行~]
→k(AB)=(1-4)/(-2-4)=1/2
(2):第二问跟第一问很紧密
那么不知道a的取值,要设法求出AB直线所在的方程(用a表示
跟(1)差不多
那么,已知A,B是x²/2-ax-4=0(m,n的取值均符合这方程,可由(1)得到此结论)
→m+n=2a,mn=8
→A(m,m²/4),B(8/m,16/m²)
求得AB直线:(y-m²/4)/(x-m)=(8+m²)/4m
→令x=0→y=-2
→恒过定点(0,-2)
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一道数学题,怎么算,已知M是抛物线y^2=4x上的点,F为抛物线焦点,A在圆C:(x-4)^2+(y-1)^2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为?
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【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q,
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已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______.
已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____.
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已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
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