曲面z=x^2+y^2.与平面2x+4y-z=0平行的切面方程.高数题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:20:39
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曲面z=x^2+y^2.与平面2x+4y-z=0平行的切面方程.高数题.
αz/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与
平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.
所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).
所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0.

曲面z=x^2+y^2.与平面2x+4y-z=0平行的切面方程.高数题. 高数微积分,曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的且平面方程是 高数,微积分,曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的且平面方程是? 求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1所围外侧 设有曲面S:x^2/2+y^2+y^2/4=1及平面π:2x+2y+z+5=0,求曲面s与平面π之间的距离 高数题目求解答题目如下求曲面Z=X*X+Y*Y与平面2X+4Y-Z=0的平行切平面方程 求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积 求曲面x^2+2y^2+2z^2=8垂直与直线x=y=z的切平面 求曲面z=x^2+y^2与平面x+y+2z=2的交线到坐标原点的最大和最小距离 高数有关曲面与平面所围图形体积计算问题,计由曲面z=4-x^2-y^2与平面z=0所围立体的体积.请明细计算步骤… 求教高数的几个空间曲面问题求下列平面方程1、过点(2,1,2),且分别垂直于平面x+3y+z=2和平面3x+2y-4z=1;2、平面2x-y+z-7=0与x+y+2z-11=0所成二面角的平分面; 设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程 求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4 求曲面4z=3x^2-2xy+3y^2到平面x+y-4z=1的最短距离 在曲面Z=√(2+X^2+4Y^2)上求一点使它到平面X-2Y+3Z=1的距离最近 高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分的体积