这个函数的零点个数为啥是2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:26:46
这个函数的零点个数为啥是2?这个函数的零点个数为啥是2? 这个函数的零点个数为啥是2?分别作出函数y=2^x和函数y=-x^3+2的图像,可以发现在(0,1)内有一个交点.f''(x)=2^x

这个函数的零点个数为啥是2?
这个函数的零点个数为啥是2?
 

这个函数的零点个数为啥是2?
分别作出函数y=2^x和函数y=-x^3+2的图像,可以发现在(0,1)内有一个交点.

f'(x)=2^x*ln2+3x^2
当00
即f(x)在(0,1)上单调递增
而f(0)=1+0-2=-1<0
f(1)=2+1-2=1>0
则在区间(0,1)上存在一点x0,使f(x0)=0
即f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1)内零点的个数为1