函数y=x-sinx的零点个数是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 04:52:16

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函数y=x-sinx的零点个数是
函数y=x-sinx的零点个数是

函数y=x-sinx的零点个数是
1个
在x=0时取到
y'=1-cosx
单调递增
而且对sinx来说 f'（1）=1
与y=x斜率刚好相等
此后sinx的斜率成周期性变化
但总不超过1
所以不可能与y=x有第二个交点

显然当x=0时，y=0.
y'=1-cos(x)>=0;
y是单调递增函数。即当x>0时，y>0;当x<0时，y<0.
所以就只有x=0是函数y=x-sinx的唯一零点.

当然只有一个

1 x=0

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