如图所示,ao、bo、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 06:24:28
如图所示,ao、bo、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初
如图所示,ao、bo、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用t1、t2、t3依次表示a,b,c各滑环到达各自最低处所用的时间,则正确的是:
A.t1=t3< t2 B.t1= t2> t3
C.t3
如图所示,ao、bo、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初
答:A选项正确.
连接od和ac,ad是直径D,∠aod 和∠acd是直角
1. 对cd轨道,下滑的加速度a3=mgsinθ/m=gsinθ cd的长L3=D*inθ,设下滑时间为t3
由位移公式得 L3=(1/2)a3t3²得Dsinθ=(1/2)gsinθt3² t3² =2D/g
2.对ao轨道,下滑的加速度a1=gcodβ,长度L1=Dcodβ,设下滑时间为t1
由位移公式得Dcodβ=(1/2)gcodβt1² t1² =2D/g
由以上分析得到t1= t3
3.对bo轨道,下滑的加速度a2,轨道长度L2,与ao轨道比较,有a2<a1,轨道长度L2>L1
由L1=(1/2)a1t1²和L2=(1/2)a2t2²得
t2²/t1²=(L2/L1)(a1/a2)>1,即得t2>t1.
综上得t2>t1= t3 所以选A.