已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c

已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c
已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c

已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c
因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
配一下平方（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为任何数平方大于或等于0.所以要使他们之和等于0,a=b=c.