用空间向量求点到平面的距离点到平面的距离 求空间一点P到平面α的距离 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]| 请问d=...这个公式是怎么得出来

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:47:12
用空间向量求点到平面的距离点到平面的距离求空间一点P到平面α的距离设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为dd=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|请问d=...这个公式是怎么得出来

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用空间向量求点到平面的距离
点到平面的距离
求空间一点P到平面α的距离
设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d
d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|
请问d=...这个公式是怎么得出来的?

用空间向量求点到平面的距离点到平面的距离 求空间一点P到平面α的距离 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]| 请问d=...这个公式是怎么得出来
|AP(向量)·n|（除以）|n| =|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ
这个θ就是直线和平面的夹角的余角 可看作一个等边三角形
乘 cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值 既到平面的距离

根据向量内积的几何意义得到的，由于n0=n/│n│是与n同向的单位向量，所以
AP*n0表示AP在法线上的投影长度（带符号），显然其绝对值就是点P到平面的距离d

怎样求空间向量到平面的距离?点到平面的距离(用向量求)? 点到平面的距离用空间向量怎么求 空间向量点到平面的距离公式是什么? 用空间向量求点到平面的距离点到平面的距离 求空间一点P到平面α的距离 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]| 请问d=...这个公式是怎么得出来 空间向量点到平面距离的公式是什么?怎么证明得到这个公式? 利用空间向量如何求出 一个点到一个平面的距离? 平面几何中用向量方法求点到平面的距离,直线到平面的距离,平面到平面的距离? 到空间四个点距离相等的平面个数 如何用空间向量求解平面外一点到平面的距离? 急.关于空间向量的问题空间向量里一条直线平行于一个平面,求直线到平面的距离为什么用的公式还是空间点到平面距离的公式啊,公式里不是一个是平面的法向量,一个是斜线的方向向量吗? 选修2-1 点到平面距离 空间坐标系选修2-1里 在空间坐标系中,求点到平面距离的公式使什么?要用到平面的法向量的已知ABCD是正方形，PD垂直于ABCD，PD=AD=2。求点D到平面PAC的距离 空间解析几何中的点到平面的距离公式为什么要除以法向量的模呢、 点到平面距离 不要空间向量的我刚学完立体几何的平行垂直这些 还没学空间向量 有什么方法吗 最好具体点 用空间向量如何求一空间直线到一平面的距离?忘了 当然得平行了啊 空间向量 点到面的距离点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系,x、y、z轴.设该平面为“平面ABC”设该点为P.然后用向量表示向量PA.你事先知道四个点的坐标.A(1,1,1),B(2,2,3),C(0,0,3),P(1,4,2). 点到平面距离怎么求（用向量）直线到平面距离怎么求 用向量知识怎么求一个点到一个平面的距离假如建好了空间坐标系,这个平面的一个法向量坐标也知道 这个点的坐标也知道怎么求啊 空间向量 - 怎么求平面的方程?知道空间中三个点的坐标,如何转化为平面方程Ax+By+Cz+D=0 还有求点到平面的距离是不是用这个公式就可以了?