向量乘法问题如图,P为 x^2 + y^2 = 9 上的一点,M,N是 x^2 + (y-3)^2 = 1 上的两点,MN中点在(0,3)上,现已知(向量PM)(向量PN)=33求y的值.抱歉，P点的坐标是(x,y) MN中点是(0,5)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 04:44:37
向量乘法问题如图,P为 x^2 + y^2 = 9 上的一点,M,N是 x^2 + (y-3)^2 = 1 上的两点,MN中点在(0,3)上,现已知(向量PM)(向量PN)=33求y的值.抱歉，P点的坐标是(x,y) MN中点是(0,5)
向量乘法问题
如图,
P为 x^2 + y^2 = 9 上的一点,
M,N是 x^2 + (y-3)^2 = 1 上的两点,
MN中点在(0,3)上,
现已知(向量PM)(向量PN)=33
求y的值.
抱歉，P点的坐标是(x,y)
MN中点是(0,5)
向量乘法问题如图,P为 x^2 + y^2 = 9 上的一点,M,N是 x^2 + (y-3)^2 = 1 上的两点,MN中点在(0,3)上,现已知(向量PM)(向量PN)=33求y的值.抱歉，P点的坐标是(x,y) MN中点是(0,5)
(向量PM)(向量PN)
=(PQ+PM)(PQ+1N)
=(PQ+PM)(PQ-PM)
=PQ^2-PM^2
=33
PQ^2=34
即x^2+(5-y)^2=34
又x^2+y^2=9
25-10y=25
y=0
M,N是 x^2 + (y-3)^2 = 1 上的两点，
照你的图看应该是M,N是 x^2 + (y-5)^2 = 1 上的两点，
然后设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x0,y0)
(向量PM)(向量PN)=33
(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=33
==>x1x2+y1y2-10y0=24
我不知道那个求的y是...
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M,N是 x^2 + (y-3)^2 = 1 上的两点，
照你的图看应该是M,N是 x^2 + (y-5)^2 = 1 上的两点，
然后设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x0,y0)
(向量PM)(向量PN)=33
(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=33
==>x1x2+y1y2-10y0=24
我不知道那个求的y是什么,眼下只有y0可以表示
y0=(x1x2+y1y2-24)/10
题目也有点问题，而且答案也不是定值，你凑合着看吧
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