向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:52:20
向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
向量旋转
现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,
如果谁能给我这个3*3矩阵的具体公式 麻烦也在这个问题那回答下 200分奉上
向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
假定旋转角度是t,那么旋转矩阵是
cost+a^2(1-cost),ab(1-cost)-csint,ac(1-cost)+bsint
ba(1-cost)+csint,cost+b^2(1-cost),cb(1-cost)-asint
ca(1-cost)-bsint,cb(1-cost)+asint,cost+c^2(1-cost)
其实用四元数算会比较方便一点
旋转属于线性变换,因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵,并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。按照角度旋转的我知道 按任意轴旋转的 或者按照欧拉角旋转的我也知道 但是我想知道按照方向向量旋转的矩阵 肯定有这么个矩阵 只是我得不出来 时间也比较急 由不得我自己花时间慢慢算了...
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旋转属于线性变换,因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵,并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。
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