向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:52:20
向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能向量旋转现在已知一个

向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
向量旋转
现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,
如果谁能给我这个3*3矩阵的具体公式 麻烦也在这个问题那回答下 200分奉上

向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
假定旋转角度是t,那么旋转矩阵是
cost+a^2(1-cost),ab(1-cost)-csint,ac(1-cost)+bsint
ba(1-cost)+csint,cost+b^2(1-cost),cb(1-cost)-asint
ca(1-cost)-bsint,cb(1-cost)+asint,cost+c^2(1-cost)
其实用四元数算会比较方便一点

旋转属于线性变换,因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵,并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。按照角度旋转的我知道 按任意轴旋转的 或者按照欧拉角旋转的我也知道 但是我想知道按照方向向量旋转的矩阵 肯定有这么个矩阵 只是我得不出来 时间也比较急 由不得我自己花时间慢慢算了...

全部展开

旋转属于线性变换,因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵,并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。

收起

向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能 关于三维向量旋转向量OO'方向已知,三维向量a,绕轴OO‘旋转角度θ,得向量b,求a,b,θ,关系,需要详细证明. 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是 A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量的模长 C.a向量 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知|向量a*向量b| 已知向量a(4,3),求与向量a共线的单位向量b 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量 已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2) 其中OB 为 OA旋转所得,求有OA变换到OB已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)其中OB 为 OA旋转所得,求由OA变换到OB的旋转矩 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=? 空间向量旋转地问题已知空间中的单位向量 a,ba 旋转一个角度得到 a1保持 a、b 的方向关系不变(就跟一个固定支架在旋转的情况一样),求 旋转后的 ba 沿直线旋转至 a1 已知向量a,向量b均为单位向量,(2向量a+向量b)·(向量a-2向量b)=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少