已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.1、若a∥b,求sin(α-β)2、用k表示数量积a·b!坐等!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:38:28
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.1、若a∥b,求sin(α-β)2、用k表示数量积a·b!坐等!
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
1、若a∥b,求sin(α-β)2、用k表示数量积a·b!坐等!
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.1、若a∥b,求sin(α-β)2、用k表示数量积a·b!坐等!
cosα=ncosβ
sinα=nsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=nsinβcosβ-nsinβcosβ=0
|ka+b|=√3|a-kb|
(ka+b)·(ka+b)=3(a-kb)·(a-kb)
k²+1+2a·b=3(1+k²-2a·b)
a·b=(1+k²)/2
首先公式 向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)a b 平行,则x1y2=x2y1 若垂直 则x1x2+y1y2=0
本题 (1)cosαsinβ=sinαcosβ
sinαcosβ-cosαsinβ=0=sin(α-β)
(2)注:第二问不能用第一问的条件
|ka+b|=根号3|a...
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首先公式 向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)a b 平行,则x1y2=x2y1 若垂直 则x1x2+y1y2=0
本题 (1)cosαsinβ=sinαcosβ
sinαcosβ-cosαsinβ=0=sin(α-β)
(2)注:第二问不能用第一问的条件
|ka+b|=根号3|a-kb|两边平方(a b 均为单位向量)
化简后可得a·b=(1+k²)/4k
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