已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的一点,向量PN=-2向量PM,则点P的坐标 怎么求啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:46:36
已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的一点,向量PN=-2向量PM,则点P的坐标怎么求啊已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的一点,向量PN=-2向量PM,则点P的

已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的一点,向量PN=-2向量PM,则点P的坐标 怎么求啊
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用定比分点公式,直接出结果

已知向量PN=-2向量PM,那么:
向量ON-向量OP=-2(向量OM-向量OP)
向量ON-向量OP=-2向量OM +2向量OP
即3向量OP=向量ON+2向量OM
又向量OM=(-2,7)、向量ON=(10,-2),那么:
向量ON+2向量OM=(10,-2)+(-4,14)=(6,12)
即3向量OP=(6,12)
解得:向量OP=(2,4)

设P(x,y),由向量PN=-2向量PM,得
向量PN=(10-x,-2-y),向量PM =(-2-x,7-y)
向量PN=(10-x,-2-y)=-2向量PM =(-2-x,7-y)
10-x=-2(-2-x)
-2-y=-2(7-y)
解得x=2,y=4,

设P点坐标为(x,y)
则PN =(10-X,-2-Y)
PM=(-2-X,7-Y)
∵向量PN=-2向量PM
所以(10-X,-2-Y)=-2*(-2-X,7-Y)
可列方程{10-X=-2*(-2-X)
-2-Y=-2*(7-y)
解方程组得,x=2,y=4
∴P(2,4)

已知点A(3m-4,2n+15)与点B(n,4m+7)关于y轴对称,则吗m=,n= 已知点P(m+2,2m-3)与点Q(n-2,5-n)关于y轴对称,则p(____,____) 已知点A(m-3n+2,-m+n)与点A'(2m+n,5)关于x轴对称,求m,n的值. 已知m=4/7,n=3/7,求[-2(m+n)(m-n)]的2次方×(m+n)的2次方×7/2(m-n) 已知m/n=5、,求(m/(m+n))+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2)) (1)已知M(2,0),MN的绝对值=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2)已知M(0,0),MN的绝对值=4,N点与M点在(1)已知M(2,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标(2)已知M(0,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐 已知反比例函数y=x分之(m+3)经过点A(2,-m)和点B(n,2n),求m和n的值 已知m²=n+2,n²=m+2(m≠n),求m³-2mn+n³ . 已知,m²=n+2,n²=m+2,(m≠n),求m³-2mn+n³ 已知(m+n)^2=10、(m-n)^2=4、求m^4+n^4的值 已知:m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n(m不等于n). 已知(4m+1)2+|2n-m-3/4|=0 化简求 4(3m-5n)-3(5m-7n+1)+(2m+7n-1)的值 已知点A(m-n,2-m)与点B(3n,-2n-m),如果点A、B关于原点对称,求m、n的值. 已知点P(m,2),Q(3,n)关于原点对称,则m等于多少,n等于多少? 已知点P(M,2),Q(-5,N)PQ//Y轴,则M=?,N=? 已知动点m在直线l:y=2的下方,点m到直线m的距离于定点n(0,-1)的距离之和为4,求动点m的轨迹方程 (1) 已知 M (2,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2) 已知 M (0,0(1) 已知 M (2,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2) 已知 M (0,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标 已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的一点,向量PN=-2向量PM,则点P的坐标 怎么求啊