如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:43:25
如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x
如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x
如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x
（1）∵∠AOC=60°,AO=AC,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠OAC=60°．
（2）∵CP与⊙A相切,
∴∠ACP=90°,
∴∠APC=90°-∠OAC=30°；
又∵A（4,0）,
∴AC=AO=4,
∴PA=2AC=8,
∴PO=PA-OA=8-4=4．
（3）如图2 ,当点P 在直径OB上时,CP 的延长线与⊙A相交于点q,问PO 为何值时,△ocq是等腰三角形.---两解 1.PO=2 (CQ为底）；2.PO=2+2√3 (OC为底)
圆方程为:(x-4)^2+y^2=16,
OC方程为:y=tan60°x
y=√3x,C点为与圆的交点,代入圆方程,
x=0,或x=2,
x=0,y=0,表示与圆相交于原点,
x=2,y=2√3,C(2,2√3)
因△COQ是等腰△,Q点必在OC的垂直平分线上,又根据弦心距垂直弦的性质,A点必在OC的垂直平分线上,连结AQ并延长与OC相交于E,与圆交于Q’点,AQ直线斜率与OC的斜率互为负倒数,k1=-√3/3,AQ直线方程为:y==-√3/3(x-4),代入圆方程,
x=4+2√3,或x=4-2√3,
y=-2,或y=2,
Q'坐标（4-2√3,2）,
Q坐标（4+2√3,-2）,
CQ的直线方程,根据两点式,
（y-2√3)/(x-2)=(2√3+2/[2-(4+2√3)]
y=-x+2+2√3
令y=0,x=2√3+2,
0
（3）如图2 ，当点P 在直径OB上时，CP 的延长线与⊙A相交于点q,问PO 为何值时，△ocq是等腰三角形.---两解 1.PO=2 (CQ为底）；2. PO=2+2√3 (OC为底)
圆方程为:(x-4)^2+y^2=16,
OC方程为:y=tan60°x
y=√3x,C点为与圆的交点,代入圆方程,
x=0,或x=2,
x=0,y=0,表示...
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（3）如图2 ，当点P 在直径OB上时，CP 的延长线与⊙A相交于点q,问PO 为何值时，△ocq是等腰三角形.---两解 1.PO=2 (CQ为底）；2. PO=2+2√3 (OC为底)
圆方程为:(x-4)^2+y^2=16,
OC方程为:y=tan60°x
y=√3x,C点为与圆的交点,代入圆方程,
x=0,或x=2,
x=0,y=0,表示与圆相交于原点,
x=2,y=2√3,C(2,2√3)
因△COQ是等腰△,Q点必在OC的垂直平分线上,又根据弦心距垂直弦的性质,A点必在OC的垂直平分线上,连结AQ并延长与OC相交于E,与圆交于Q’点，AQ直线斜率与OC的斜率互为负倒数,k1=-√3/3,AQ直线方程为:y==-√3/3(x-4),代入圆方程，
x=4+2√3，或x=4-2√3,
y=-2,或y=2,
Q'坐标（4-2√3，2），
Q坐标（4+2√3，-2），
CQ的直线方程，根据两点式，
（y-2√3)/(x-2)=(2√3+2/[2-(4+2√3)]
y=-x+2+2√3
令y=0,x=2√3+2,
0
CQ’与X轴相交于圆外，P点不在直径上,x=2-2√3<0。 设Q点坐标为（x，y)
∠AOC为60°，C点坐标（2，2√3）
三角形OCQ为等腰三角形, |QC| = |QO|, 或|OC| = |OQ|
（1） 若|QC| = |QO
（x-2）^2+(y-2√3)^2 = x^2+y^2
(x-4)^2+y^2 = 16 设Q点坐标为（x，y)
∠AOC为60°，C点坐标（2，2√3）
三角形OCQ为等腰三角形, |QC| = |QO|, 或|OC| = |OQ|
（1） 若|QC| = |QO
（x-2）^2+(y-2√3)^2 = x^2+y^2
(x-4)^2+y^2 = 16
解这个方程得到
x= 4+2√3, y = -2
（2） 若 |OC| = |OQ|， Q点坐标(2,-2√3)
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