已知点M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a)(a属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON,(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及单调递增区间(2)若方程f(x)=0在【0,3π/4】上有两个不同的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:44:48
已知点M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a)(a属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON,(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及单调递增区间(2)若方程f(x

已知点M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a)(a属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON,(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及单调递增区间(2)若方程f(x)=0在【0,3π/4】上有两个不同的
已知点M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a)(a属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON,(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及单调递增区间(2)若方程f(x)=0在【0,3π/4】上有两个不同的实根,求a的取值范围

已知点M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a)(a属于R,a是常数),且y=向量OM*向量ON,(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及单调递增区间(2)若方程f(x)=0在【0,3π/4】上有两个不同的
向量OM=(1+cos2x,1)
向量ON=(1,√3sin2x+a)
y=向量OM*向量ON=(1+cos2x)+(√3sin2x+a)
=2sin(2x+π/6)+a+1
1)、f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
单调递增区间是2x+π/6∈〔2kπ-π/2,2kπ+π/2〕
即 x∈〔kπ-2π/3,kπ+π/3〕
2)、f(x)=0,则2sin(2x+π/6)+a+1=0
x∈〔0,3π/4〕,则2x+π/6∈〔π/6,5π/3〕,
所以sin(2x+π/6)∈〔-1,1〕
所以-3≤a≤1
有两个不同的实根,则a的取值范围是〔1/2,1)U(-1,-1/2〕

(1)点M(1+cos2x,1),N(1,√3sin2x+a)
向量OM=(1+cos2x,1), 向量ON=(1,√3sin2x+a)
Y=f(x)=向量OM*向量ON=1+cos2x+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+a+1
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2==>kπ-π/3∴函数f(x)单调递增区间为kπ-π/3

全部展开

(1)点M(1+cos2x,1),N(1,√3sin2x+a)
向量OM=(1+cos2x,1), 向量ON=(1,√3sin2x+a)
Y=f(x)=向量OM*向量ON=1+cos2x+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+a+1
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2==>kπ-π/3∴函数f(x)单调递增区间为kπ-π/3(2)∵方程 2sin(2x+π/6)+a+1=0, 在[0,3π/4]上有两个不同的实根
设h(x)= 2sin(2x+π/6)
h(0)=1, 图像下移 -2-3h(3π/4)=-√3, 图像上移 √3√3-1∴a的取值范围为a∈(-3,-2)∪(√3-1,1)

收起

已知向量m=(cos2x-1,2a)和n+(1/2,sinx),a>0,求函数f(x)=m点乘n -1的最值 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,求A 已知向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,-1),m*n=1,且a为锐角,(1)求角A大小,(2)f(x)=cos2x+4cosAsinx的值域和单调增区间 已知向量m=(sinx,1),n=(√3Acosx,A/2cos2x),函数fx=向量m×向量n-1的最大值为3,1,求最小正周期T (1/2)已知向量m=(sinA,cosA)n=(1,-2)且m.n=0 (1)求tanA的值 (2)求函数f(x)=cos2x+tanAs 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/2cos2x)(A>0),函数f(x)=向量m*向量n的最大值为6 (1)求A 已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为6(mn为向量)1.求A f(x)=1/(cos2x-2)的最大值为M最小值为N则A,M-3N=0B,M+3N=0C,3M-N=0D,3M+N=0 (1)已知M(2,0),MN的绝对值=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2)已知M(0,0),MN的绝对值=4,N点与M点在(1)已知M(2,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标(2)已知M(0,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐 已知点P(m,n),且m,n满足(m+1)平方+|n-1|=0,试确定点P在第几象限 已知点M(根号下m的平方,n+1)(m不等于0,n+1不等于0),则点M在第?象限 已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),函数f(x)=向量m·向量n,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且F(A)=1(1)求角A的大小(2)若a=7,b=5,求c的 已知点M(m-1,2-n)与点N(n+4,2m+1)关于原点对称,求m,n的值 已知点A(m+1,4)与点B(n-1,m-3)关于原点对称,则m+n= 已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx) .函数f(x)=m·n1.求单调减区间 2若x∈【0,π/2】求函数值域 (1) 已知 M (2,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2) 已知 M (0,0(1) 已知 M (2,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2) 已知 M (0,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标 已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量m×n最大值为6,fx=向量m×向量n=√3Asinxcosx+(Acos2x)/2=A[(√3sin2x)/2+(cos2x)/2],化简出来不应该是=√3Asinxcosx+(Acos2x)/3=吗怎么变成二分之了!