在三角形ABC中,AP为BC边上的中线,向量AB的模等于3,向量AP乘向量BC等于-2,则向量AC的模等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:54:32
在三角形ABC中,AP为BC边上的中线,向量AB的模等于3,向量AP乘向量BC等于-2,则向量AC的模等于?在三角形ABC中,AP为BC边上的中线,向量AB的模等于3,向量AP乘向量BC等于-2,则向

在三角形ABC中,AP为BC边上的中线,向量AB的模等于3,向量AP乘向量BC等于-2,则向量AC的模等于?
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向量AB+AC=2AP,AC=AB+BC |AC|^2=AC*AC=(AB+BC)*(AB+BC)=AB*AB+2AB*BC+BC*BC=9+2AB*BC+BC*BC=9+(2AB+BC)*BC=9+2AP*BC=9-4=5 所以,|AC|=√5