limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:11:27
limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方这是1^∞型极限,用重要极限lim(x→∞)

limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方
limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方

limx趋近于无穷[(x+3)÷(x-6)]的x次方

这是1^∞型极限,用重要极限lim(x→∞) [1+(1/x)]^x=e
lim(x→∞) [(x+3)/(x-6)]^x
=lim(x→∞) [1+9/(x-6)]^{[(x-6)/9]*[9x/(x-6)]}
=e^lim(x→∞) [9x/(x-6)]
=e^9