已知圆内接正方形的面积为2,求该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 23:08:06

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因为正方形面积为2.
所以得OD=1
所以OC=2OD=2
所以OE=OC=2
所以AF=2AE=2*（OE/根号3）=4/根号3
所以S正六边形=6*S△AOF=6*（1/2)*AF*OE=6*（1/2)*(4/根号3)*2=8根号3
答：该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积为8根号3.

好复杂。。。
正方形边长根号2，园半径为1，所以圆心到外切三角形边的距离为1，外切三角形中心到顶点的距离为2，大外接圆的半径为2，外接正六边形可分为6个正三角形，每个高为2，面积为(2/根号3)x2x6=8根号3

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