从等腰三角形纸片的顶角顶点出发剪一刀,能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 00:37:53

从等腰三角形纸片的顶角顶点出发剪一刀,能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为从等腰三角形纸片的顶角顶点出发剪一刀,能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为从等腰三

从等腰三角形纸片的顶角顶点出发剪一刀,能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为
从等腰三角形纸片的顶角顶点出发剪一刀,能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为

从等腰三角形纸片的顶角顶点出发剪一刀,能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为
答：
第一种情况：顶角90°
等腰直角三角形ACB,剪成等腰直角三角形ADC和BDC
第二种情况：顶角108°
∠ACD=∠CAD=(180°-∠ACB)/2=∠ABC
∠BCD=∠BDC=(180°-∠ABC)/2
所以：
∠ACB=∠ACD+∠BCD
=(180°-∠ACB)/2+(180°-∠ABC)/2
=(180°-∠ACB)/2+[180°-(180°-∠ACB)/2]/2
所以：
2∠ACB=180°-∠ACB+180°-90°+∠ACB/2=270°-∠ACB/2
所以：(5/2)∠ACB=270°
解得：∠ACB=108°

直角等腰三角形90度

①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知原等腰三角形的顶角为直角（90º）。
②借一楼图：
∵180º＝2∠A＋∠ACB＝2∠A＋（∠ACD＋∠BCD）＝2∠A＋（∠A＋∠BDC）
＝2∠A＋（∠A＋2∠A）｛外角等于不相邻内角和｝＝5∠A， ∠A＝36º；
∴顶角∠ACB＝3∠A＝108º。...

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①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知原等腰三角形的顶角为直角（90º）。
②借一楼图：
∵180º＝2∠A＋∠ACB＝2∠A＋（∠ACD＋∠BCD）＝2∠A＋（∠A＋∠BDC）
＝2∠A＋（∠A＋2∠A）｛外角等于不相邻内角和｝＝5∠A， ∠A＝36º；
∴顶角∠ACB＝3∠A＝108º。

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