满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:38:26
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满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
答案:两个点构成的集合:{z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2}
解析:还是设复数为 z = x + yi,第一个条件根据复数模的公式就变成:
x^2 + y^2 = 1,(^2为平方),这是一个单位圆;
第二个条件等价于:
(x + 1/2)^2 + y^2 = (x - 3/2)^2 + y^2,展开后化简就是
x = 1/2,这是一条平行于y轴的直线,将x = 1/2代入上述单位圆方程就可以解出:
y = 正负根号3 / 2,所以集合就是
z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2 (i为虚数单位)
有问题请继续追问~
满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z是,
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z
已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z
虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z
设纯虚数z满足|z|=1,z^2+2z+1/z
已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值,
复数Z满足条件:|2z+1|=|z-i|,则z对应点的轨迹是什么
如果复数z=1+ai满足条件|z|
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是实数.求此复数
满足下列条件的复数z所对应的点z的轨迹是什么?(1)|z-i|=|z+i| (2)|z-5|+|z+5|=12 (3)|z-2i|-|z+2i|=2 (4)|z+1|=1 (5)|z-1|+|z+1|=2 (6)|z-1|-|z+1|=2
已知复数z分别满足下列条件,写出它在复平面上已知复数z分别满足下列条件,写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形?(1)|z-1+i|=|z-i-3|(2)z*z~+z+z~=0 (“z~”的意思是z的共轭复数
设复数z满足条件z+|z|=2+i,那么z=__