如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 13:24:21

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.
（1）求证：DF为圆O的切线.
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角形时,求角AGC的读数.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角
1、连接AD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADC=90°即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD是等腰三角形ABC的中线（三线合一）
即BD=DC
∵OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∴∠ODF+∠AFD=180°
∵DF⊥AC,即∠AFD=90°
∴∠ODF=90°即OD⊥DF
∴DF为⊙O的切线；
2、∵AB是直径,△ABC是等边三角形
∴∠BEA=∠BEC=90°即BE(BG)⊥AC
∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴BE是等边三角形ABC的中线,即AE=EC
∵EG=EG,∠AEG=∠CEG=90°
∴△AEG≌△CEG(SAS)
∴∠GAE=∠GCE,即∠GAC=∠GCA
∵AG∥BC
∴∠GAB+∠ABC=180°
即∠GAC+∠BAC+∠ABC=180°
∴∠GAC=60°
∴∠GAC=∠GCA=60°
∴△ACG是等边三角形
∴∠AGC=60°

读数是什么？？G点是什么？？

见图