在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:25:50
在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.在四边形ABCD中,AB=CD

在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.
在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.

 
 

在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.
也是三等分点(据我目测估计,应该是距离C较近的三等分点)
由AB=CD,AB平行于CD
所以有四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
又因为同是三等分点
所以AE=CF
所以综上有AB=CD
∠A=∠C
AE=CF
所以此时有三角形ABE全等于三角形CDF
即F应运动至BC边上靠近C点的三等分点时,题设成立

。。

下边右三分之一处 证明:ED平行且等于BF 推出平行四边形EBFD ,得到BE等于DF。同时AB等于CD AE等于FC 三边对应相等 得到全等三角形

也是三等分点

刚看到图 觉得前面的答得很好了 他是专业的

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因为AB平行且等于CD
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC,∠A=∠C
当F点在CB上距离C点三分之一处,
AE=CF
所以全等(S.A.S)
(如果还没学平行四边形定律,可以通过已知条件先证明AD平行DC)