20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:46:13
20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（

20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积
20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点
20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点
（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值
（2）求三棱锥A1—DBE的体积

20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积
(1)先求A1C1长为根号2 a A1E长为1.5a 你图话一下 可知直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值为A1C1 比去A1E得 3根号2/2
（2）看做整个正方体面积减去其他几个角的面积 你画下图 应该能解出来

图了？

都用空间向量法，自己选一个合适的顶点为原点建立坐标系。

1) 1/3
2) 5(a*3)/6

如图，A1C1＝√2a,C1E=a/2.∴A1E＝3a/2.

⑴.A1E平面BDD1B1所成的角＝∠C1EA1＝α.sinα=2√2/3.

⑵.延长A1A至G.AG＝a/2.EG＝√[（√2a）²+a²]＝√3a.∠EGA1＝β.

sinβ/（3a/2）＝sinα/√3a.得到sinβ＝√2/√3.

（EDGB）面积＝EG×BD/2＝√6a²/2

（A1-EDGB）体积＝（1/3）（√6a²/2）（3a/2）（√2/√3）＝a³/2.

三棱锥A1—DBE的体积 ＝（A1-EDGB）体积/2＝a³/4.

20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积 如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E为CC1中点如图,边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1E为CC1的中点(1)求直线A1E与平面BDD1B1形成的角的正弦值（2）求点E到面A1DB的距离（求用坐标作答） 正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,求三棱锥a-啊bd的表面积和体积 如图,已知正方体ABCD的边长为a,以点A为圆心,a为半径的弧把正方形的内部分成两部分,求这两部分内切圆的半 如图,矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b（a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积 15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式． ⑵菱形15．⑴已知：如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式．⑵菱形ABCD,若两对角线长a： 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积为 正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,求三棱锥B-A1C1D的体积 如图,边长为2的正方体ABCD中1点E是AB的 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积是 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置