如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/12 04:17:02
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.
求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
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详情见下图:
(1)把CD平移过去为AB。就是QB与AB的夹角就是(1)问的所求角。然后QAB是直角三角形。你懂的。= =
(2)这个问比较难算。采用间接法。你把PD、PB连起来。形成P-QDB这样的三棱锥。然后采用体积不变的性质。P到平面BQD的距离乘以QBD的面积=B到平面QAD的距离乘以PAD=D到平面PQB的距离。其实QAD和PQB的面积很好算的,任取一个,你再算出BQD的面积,就可以算出P到B...
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(1)把CD平移过去为AB。就是QB与AB的夹角就是(1)问的所求角。然后QAB是直角三角形。你懂的。= =
(2)这个问比较难算。采用间接法。你把PD、PB连起来。形成P-QDB这样的三棱锥。然后采用体积不变的性质。P到平面BQD的距离乘以QBD的面积=B到平面QAD的距离乘以PAD=D到平面PQB的距离。其实QAD和PQB的面积很好算的,任取一个,你再算出BQD的面积,就可以算出P到BQD的距离。
另一种方法论思维量更少,但是计算量大,就是空间向量,取A为坐标原点。
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