已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b（a、b为常数）,E是线段BC上一动点（不含端点B、C）,以AE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:29:12
已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b（a、b为常数）,E是线段BC上一动点（不含端点B、C）,以AE
已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b（a、b为常数）,E是线段BC上一动点（不含端点B、C）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,理由
已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b（a、b为常数）,E是线段BC上一动点（不含端点B、C）,以AE
（3）当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,
理由是：作FH⊥MN于H
由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º
结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG
又∵G在射线CD上
∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º
∴△EFH≌△GAD,△EFH∽△ABE
∴EH＝AD＝BC＝b,∴CH＝BE,
∴EH/AB＝FH/BE＝FH/CH
∴在Rt△FEH中,tan∠FCN＝FH/CH＝EH/AB＝b/a
∴当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,tan∠FCN＝b/a
（3）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变,
理由是：作FH⊥MN于H
由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º
结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG
又∵G在射线CD上
∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º 自己看
∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE
∴EH＝A...
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（3）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变,
理由是：作FH⊥MN于H
由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º
结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG
又∵G在射线CD上
∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º 自己看
∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE
∴EH＝AD＝BC＝b，∴CH＝BE，
∴EH/AB＝FH/BE＝FH/CH
∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝FH/CH＝EH/AB＝b/a
∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN＝b/a
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