如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测脚FCN的度数,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:18:03
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测脚FCN的度数,并说明理由

如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测脚FCN的度数,并说明理由
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,
连接GD,求证:△ADG≌△ABE
连接FC,观察并猜测脚FCN的度数,并说明理由

如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测脚FCN的度数,并说明理由
(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形
∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90º
∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD
∴∠BAE=∠DAG
∴△ BAE≌△DAG
(2)∠FCN=45º
理由是:作FH⊥MN于H
∵∠AEF=∠ABE=90º
∴∠BAE +∠AEB=90º,∠FEH+∠AEB=90º
∴∠FEH=∠BAE
又∵AE=EF,∠EHF=∠EBA=90º
∴△EFH≌△ABE
∴FH=BE,EH=AB=BC,∴CH=BE=FH
∵∠FHC=90º,∴∠FCH=45º
(3)当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,
理由是:作FH⊥MN于H
由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90º
结合(1)(2)得∠FEH=∠BAE=∠DAG
又∵G在射线CD上
∠GDA=∠EHF=∠EBA=90º
∴△EFH≌△GAD,△EFH∽△ABE
∴EH=AD=BC=b,∴CH=BE,
∴EH/AB=FH/BE=FH/CH
∴在Rt△FEH中,tan∠FCN=FH/CH=EH/AB=b/a
∴当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,tan∠FCN=b/a

你们怎么说 e点又不是终点

如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,连接GD,求证:△ADG≌△ABE连接FC,观察并猜测脚FCN的度数,并说明理由 初二上学期几何提问二、如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ,求证:点C、D、G共线 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=α,△EFC的面积为S.(1)求S与α之间的函数关系(2)当角α取何值时S最 已知正方形ABCD,E是边BC上一动点,以AE为边作正方形AEFG,(1)连接FC,观察并猜测角FC),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.求(1)连接FC, 已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN上的上方作正方形AEFG.将正方形AEFG绕点A 顺时针旋转,使点E落在CB的延长线上,连接FC,请求出∠FCN度数, 已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN上的上方作正方形AEFG.(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE(2)连接FG,观察并猜测∠FCN的度数代数式tan∠FCN 已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE 正方形abcd的顶点a在直线mn上正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明) 正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E在BC上,以AE为边在MN的上方作正方形AEFG.连接FC,求FCN的度 已知正方形ABCD在直线MN上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为变在直线MN的上方作正方形AEFG(1)连接GD求证△ADG≌△ABE(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数代数式表示tan∠FCN的值:若∠FCN的大小 正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为? 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 一道数学中考题(2013黑龙江龙东地区)原题:正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+ 一道数学中考题(2013黑龙江龙东地区)原题:正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+ 已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上的一点,以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG,AE=2记∠FEN=a,△EFC的面积为S(Ⅰ)求S与α之间的函数关系;(Ⅱ)当角α取何值时S最大?并求 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲