如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:32:43
如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.
如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.
求三角形ABC的面积.
如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.求三角形ABC的面积.
首先:根据垂直平分线上的点到角的两边距离相等有:CD=DE =3;三角形ACD 和三角形AED全等
接着:由DB和DE求出BE=4
然后:设AC=X AE=X
因为三角形ACB是直角三角形
所以:(AE+BE)^2=Ac^2+BC^2
带入求解解出AC=6
面积自然就出来了 24
CD=DE=3cm
BD=5cm
BE=4cm
AC:BC=DE:BE AC=24/BE
AC:AB=DE:BD AC=3AB/(8-3)=3AB/5
BE*AB=40
AB=10
AC=6
三角形ABC的面积=6*8/2=24平方厘米。
请检查原题条件是不是足够或有误。
依题意,AC=AE,CD=DE,在△BED中,BD=5,DE=3∴BE=4,在△ACB中,设AC=X,则AB=4+X,BC=8,由勾股定理得X=6,∴S△ABC=1/2*AC*BC=24
答案为 24 理由 由于AD是∠BAC的平分线 所以CD=DE=3(用全等三角形可证) 在三角形EDB中根据勾股定理得 EB=4 又因为DE:AC=EB:BC(三角形EDB与三角形ACD相似) 所以AC=6
面积6*8/2=24三角形EDB与三角形ACD全等怎么证?角角边 一个平分角一个直角+角平分线可证 你是初中生?我要证的是三角形EDB与三角形ACD,不是三角形ACD与三角形D...
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答案为 24 理由 由于AD是∠BAC的平分线 所以CD=DE=3(用全等三角形可证) 在三角形EDB中根据勾股定理得 EB=4 又因为DE:AC=EB:BC(三角形EDB与三角形ACD相似) 所以AC=6
面积6*8/2=24
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