1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1 (即后一项比前一项的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:20:20
1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f''(x)|0,n→∞时a(n+1)/

1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1 (即后一项比前一项的
1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.
2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1 (即后一项比前一项的值的极限,有点不好打),那么n→∞时√an的极限是否一定存在且等于1?如果是请证明,如果不一定请举出反例

1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1 (即后一项比前一项的
harold58对于第一个问题的回答我觉得有点问题,根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷218页关于级数的比较定理来看,对于两个级数,an,bn,如果,至少从某处开始(比方说n>N),不等式an

第一题,收敛。因为an<(an/n),所以∑an<∑an/n

请教几道高等数学题目,高手请进!1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a 已知级数∑(-1)^(n-1)Un=2(n从1到无穷),∑U2n-1=5(n从1到无穷),则级数∑Un等于(n从1到无穷) 1.如果无穷级数∑an(n等于1到无穷)收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在(0,1)可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1 (即后一项比前一项的 高数题,级数部分.1.判断敛散性∑n=1到无穷,n/n^2-2 若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛(n从1到无穷)数列{bn}有界 设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散无穷级数是从1到无穷大 设级数∑(0到无穷)an(x-1)∧n的收敛半径是1,则级数在x=3点的敛散性是 求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性 无穷级数 :设a〉0为常数,则级数∑n=1到无穷 (-1)^n×(1-cosa/n)的敛散性为? 无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an/Sn=0(n趋于+∞),证明无穷级数∑an(x^n)收敛半径是1. 求无穷级数∑2/[(n+1)n]的和n范围[1,无穷) 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 无穷级数∑1/n!的和 n从1到无穷,n^2/n!级数求和 若C为常数,若级数(n为1到正无穷)∑C-An 收敛,则limAn=? 1.已知正项级数An收敛(n由0到无穷).证明,[∑(k=1到n)kAn]/n的极限为02证:∑(n=1到无穷)(-1)^n[n开根号]/n 收敛第2题[]表示取整 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷) 无穷级数问题s(x)=∑(n^2)x^n n从1到无穷 的和函数