如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.（1）若角A=40°,求∠DBC的度数；（2）若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:29:19

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.（1）若角A=40°,求∠DBC的度数；（2）若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.（1）若角A=40°,求∠DBC的度数；（2）若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.（1）若角A=40°,求∠DBC的度数；（2）若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.（1）若角A=40°,求∠DBC的度数；（2）若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.
（1）设MN垂直AB于点E
在△ABC中,AB=AC,则∠ABC=∠ACB
又∠A=40°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABC=∠ACB=70°
因为MN垂直平分AB,所以AE=BE
又DE是Rt△ADE与Rt△BDE的公共边
所以Rt△ADE≌Rt△BDE （SAS）
则∠A=∠ABD=40°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°
所以∠DBC=30°
(2)由第1小题Rt△ADE≌Rt△BDE可得：
AD=BD
且有AB=AC=10,BC=6
则△DBC的周长
＝BD+DC+BC
=AD+DC+BC
=AC+BC
=10+6
=16

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（1）设MN垂直AB于点E
在△ABC中，AB=AC，则∠ABC=∠ACB
又∠A=40°，且∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABC=∠ACB=70°
因为MN垂直平分AB，所以AE=BE
又DE是Rt△AD与Rt△BD的公共边
所以Rt△AD≌Rt△BDE（SAS）
则∠A=∠ABD=40°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°
所以∠DBC=30°
(2)由第1小题Rt△ADE≌Rt△BDE可得：
AD=BD
且有AB=AC=10，BC=6
则△DBC的周长
＝BD+DC+BC
=AD+DC+BC
=AC+BC
=10+6
=16

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如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证：PE=PF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,在△ABC中,AB=AC,DE为AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证：AB-AC=2BE