求高等数学牛人解三道高等数学题,座等,重谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:11:11
求高等数学牛人解三道高等数学题,座等,重谢
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第一题
原式=lim(t→0+) lnt/tan(t+π/2) (x-π/2=t)
=lim(t→0+) lnt/(-cott)
=lim(t→0+) (1/t)/(csc^2t)
=lim(t→0+) sin^2t/t
=0
第三题
原式=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
第二题
f'(x)=3x^2-3=0
x=±1
算出x=-3,-1,1,3/2四个点的函数值,比较大小得出最大值和最小值
第一道使用洛必达法则, 原式=lim(x→π/2 +) [(1/x)]/sec²x =lim(x→π/2 +)cos²x /x =0 利用分步积分，原式=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 这道题高中水平 f'(...
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第一道使用洛必达法则, 原式=lim(x→π/2 +) [(1/x)]/sec²x =lim(x→π/2 +)cos²x /x =0 利用分步积分，原式=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 这道题高中水平 f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1) x∈(-3,-1),f'(x)>0,∴(-3,-1)↗； x∈(-1,1),f'(x)<0,∴(-1,1)↘； x∈(1,3/2),f'(x)>0,∴(1,3/2)↗ ∴最大值为max{f(-1),f(3/2)}= 5;
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第一题洛必达法则
第二题分部积分
第三题求导判断极值点
楼主，你还是自己做吧，这是基础题呀。
第一道用洛必达法则,
原式=lim(x→π/2 +)cos²x /x
=0
2,分步积分，原式=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
3.F'(X)=3x²-3=3(x+1)(x-1)=0
x=±1
∴最大值为maxF(-1)= 5;
最小值为minF(-3)=-15