求这五题高数极限的详细解答啊.不是为了应付老师..只是作业交了上去老师也不会讲..所以很想知道这五题的详细解答是怎么样的..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:23:52
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求这五题高数极限的详细解答啊.
不是为了应付老师..只是作业交了上去老师也不会讲..所以很想知道这五题的详细解答是怎么样的..
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1、arcsinx的定义域为[-1,1]在x→3点不存在,所以此极限不存在
2、limx→无穷（x-1)/(x+1)=limx→无穷1-2/(x+1)当x→无穷lim-2/(x+1）=0,所以limx→无穷（x-1)/(x+1)=1
3、limx→无穷xsin（1/x）=limx→无穷sin（1/x）/(1/x)
设1/x=y,limx→无穷xsin（1/x）=lim(y→o)siny/y当y→o,siny与y等阶无穷小,
所以limx→无穷xsin（1/x）=lim(y→o)siny/y=1
4、limx→无穷(1-2/x)^(x/2-1),设1-2/x=y
limx→无穷(1-2/x)^(x/2-1)=lim(y→1)y^(-y)=lim(y→1)1/y^y
因为lim(y→1)y^y=e,所以limx→无穷(1-2/x)^(x/2-1)=lim(y→1)1/y^y=1/e
5、应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim(x→0）ln（1+2x)/sin3x=lim(x→0）[2/（1+2x)]/(3cos3x)=2/3
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