求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面积A是多少?还有上述图形绕x轴旋转一周的体积是多少用定积分的知识解答,请高手给出详细的步骤越详细越好

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 20:42:12

求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面积A是多少?还有上述图形绕x轴旋转一周的体积是多少用定积分的知识解答,请高手给出详细的步骤越详细越好求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面

求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面积A是多少?还有上述图形绕x轴旋转一周的体积是多少用定积分的知识解答,请高手给出详细的步骤越详细越好
求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面积A是多少?还有上述图形绕x轴旋转一周的体积是多少
用定积分的知识解答,请高手给出详细的步骤越详细越好

求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面积A是多少?还有上述图形绕x轴旋转一周的体积是多少用定积分的知识解答,请高手给出详细的步骤越详细越好
z

见图：

A = ∫[e^x - e(-x)]dx （积分区间为0到1)

= ∫e^xdx - ∫e^(-x)dx = ∫e^xdx + ∫e^(-x)d(-x)

= e^x + e^(-x) （积分区间为0到1)

= e -1 + e(-1) -1

= e + 1/e - 2

上述图形绕x轴旋转一周, 在x处的截面积为:

f(x) = π(e^x)² - π[e^(-x)]² = π[x^(2x) - x^(-2x)]

体积V = ∫π[x^(2x) - x^(-2x)]dx

= π∫x^(2x)dx - π∫x^(-2x)dx

= (π/2)∫x^(2x)d(2x) + (π/2)∫x^(-2x)d(-2x)

= (π/2)[e^(2x) + e^(-2x)]

= (π/2)(e² + 1/e² -2)

= π(e+1/e)²/2

根据题意作图，（自己作图）知，所求体积=∫<0,1>π[(e^x) -(e^(-x)) ]dx =π∫<0,1>[e^(2x)-e^(-2x)]dx =(π/2)[e^(2x

y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) 求由曲线y=e^x(x [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 1：求由y=e^x,y=e^-x以及x=1围成的平面图形的面积设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y' y=x^e+e^x+ln x+e^e,求Y' 数学期望E(E(x))=?,E(E(y))=?,E(E(x)E(y))=?应该是E(E(x))=E(x),E(E(y))=E(y),E(E(x)E(y))=E(x)E(y) COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]是什么意思求举例说明 y=e^x/lnx.求y 求y'-y=e^x通解, 求y''-y=e^x y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) 求导数设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0) 设函数y(x)=由方程y+arcsinx=e^x+y确定求dy y=(e^x-e^-x)/2 由随即变量X和Y独立,证明E(XY)=E(X)E(Y)