∫cos(lnx)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:53:41
∫cos(lnx)dx∫cos(lnx)dx∫cos(lnx)dx用两次分部积分就出来了:∫cos(lnx)dx=∫x*1/x*cos(lnx)dx=∫x*cos(lnx)dlnx=∫xdsin(ln

∫cos(lnx)dx
∫cos(lnx)dx

∫cos(lnx)dx
用两次分部积分就出来了:
∫cos(lnx)dx
=∫x*1/x*cos(lnx)dx
=∫x*cos(lnx)dlnx
=∫xdsin(lnx)
=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)-∫x*1/x*sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)+∫xdcos(lnx)
=x*sin(lnx)+x*cos(lnx)-∫cos(lnx)dx
因此
∫cos(lnx)dx
=x/2*[sin(lnx)+cos(lnx)]+C
同样还可以求出∫sin(lnx)dx
不妨自己试一试
祝你学习进步!