极限x→0 + 与 x→0 -有什么区别?极限x→0 + 与 x→0 -有什么区别?是不是去的特殊值不同?不都是0吗?有何区别?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:01:01
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极限x→0 + 与 x→0 -有什么区别?
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x→0+表示x从0的右侧趋向于0,即x→0且x始终取值正数
x→0+表示x从0的左侧趋向于0,即x→0且x始终取值负数
例如:f(x)=|x|/x,x→0+时,f(x)→1;x→0-时,f(x)→ -1
若x→0+和x→0-时,f(x)的极限都存在且都等于A,则x→0时f(x)的极限存在等于A,若两个极限不相等,则f(x)当x→0时的极限不存在

x→0 + 是指x从右边趋近于0,即x大于0
x→0 -是指x从左边趋近于0,即x小于0

左导数和右导数,可以用来判别函数在某点的可导性,当左右导数相等时可导

你可以试试f(x)=x/abs(x),当x从两边趋近时的值,一个-1,一个1.
并不是都相同的,函数连续时才相同。
abs是绝对值

这个很简单 :
如,1/x,x→0+,结果就是+∞ ;x→0-,结果就是-∞,会影响到正负号的