如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C1)求点C的坐标(2)求过点A,B,C三点的抛物线的解析式(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:50:16
如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C1)求点C的坐标(2)求过点A,B,C三点的抛物线的解析式(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D

如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C1)求点C的坐标(2)求过点A,B,C三点的抛物线的解析式(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形B
如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C
1)求点C的坐标(2)求过点A,B,C三点的抛物线的解析式(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式(4)设笛M是抛物线上任意一点,过点M坐MN⊥y轴,交y轴于点N,若在线段AB上有且只有一点P,使∠MPN为直角,求点M的坐标

如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C1)求点C的坐标(2)求过点A,B,C三点的抛物线的解析式(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形B
(1)连接AC、CB
由相交弦定理得:OC²=OA•OB
OC²=1×4=4
OC=2
∴点C的坐标(0,2)
(2)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x-4)
把点C(0,2)的坐标代入得:-4a=2,a=-1/2
∴抛物线解析式是:y=-1/2x²+3/2x+2
(3)过点C作CD∥OB,交抛物线于点D,则四边形BOCD为直角梯形
由(2)知:抛物线的对称轴为x=3/2
∴点D的坐标(3,2)
设过点B(4,0)、D(3,2)的直线解析式是:y=kx+b,则:
4k+b=0
3k+b=2
解得:k=-2,b=8
∴直线BD的解析式为:y=-2x+8
(4)由题意可知:
以MN为直径的半圆与线段AB相切于点P
设点M(m,n)
①当点M在第一或第三象限时,m=2n
把点M(2n,n)代入抛物线解析式得:n²-n-1=0
解得:n=(1±√5)/2
∴点M的坐标(1+√5,(1+√5)/2 )或(1-√5,(1-√5)/2 )
②当点M在第二或第四象限时,m=-2n
把点M(-2n,n)代入抛物线解析式得:n²+2n-1=0
解得:n=-1±√2
∴点M的坐标(2-2√2,-1+√2)或(2+√2,-1-√2)
综上:
满足条件的点M的坐标是(1+√5,(1+√5)/2 )、(1-√5,(1-√5)/2 )、(2-2√2,-1+√2)、(2+√2,-1-√2)

已知在平面直角坐标系中有点A(1,-2)B(3,3)C(5,1),求三角形ABC 面积 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 (2012•南平)在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0), 如图9,在平面直角坐标系中,有点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)求三角形ABC的面积 已知在平面直角坐标系中有点a(-3,1),b(3,0),c(2,3),d(3,-3),e(-1,-2)求五边形abcde的面积 如图所示,在平面直角坐标系中,线段OA的长度为6,求点A的坐标 如图所示,在平面直角坐标系中,线段OA的长度为6,求点A的坐标 如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),求证△ABC是等腰三角形 如图所示,在平面直角坐标系中△ABC的顶点A(2,3)B(-1,2)C(1,-3)求△ABC得面积 如图所示,在平面直角坐标系中,A(3,4)B(3,1)C(-2,1)是直角三角形的三个顶点,求AC的长. 在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,如图所示,求三角形ABC的面积 在如图所示的平面直角坐标系中,A(-3,4)B(-1,-2),O为原点,求AOB的面积 如图所示,在平面直角坐标系中,求三角形ABO的面积A的坐标为(-3,2)B的坐标为(-1,3) 如图所示,在平面直角坐标系中,求△ABO的面积A的坐标为(-3,2)B的坐标为(-1,3) 在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上 用适当的方法表示下列集合:(1)在平面直角坐标系中,由x轴上的所有点组成的集合;(2)(1)在平面直角坐标系中,由x轴上的所有点组成的集合;(2)在平面直角坐标系中,由y轴上的所有点组成