比较2005/2006与2006/2007大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:42:11
比较2005/2006与2006/2007大小比较2005/2006与2006/2007大小比较2005/2006与2006/2007大小先比较它们的倒数2006/2005=1+1/20052007/

比较2005/2006与2006/2007大小
比较2005/2006与2006/2007大小

比较2005/2006与2006/2007大小
先比较它们的倒数
2006/2005=1+1/2005
2007/2006=1+1/2006
显然前者大,所以2005/2006

2005/2006 - 2006/2007
=(2005*2007-2006^2)/(2005*2007)
={ 2006-1)(2006+1)-2006^2}/(2005*2007)
={ 2006^2-1-2006^2}/(2005*2007)
=-1/(2005*2007)<0
2005/2006 < 2006/2007

2005/2006-2006/2007=(2005*2007-2006^2)/2006*2007
因为2005*2007=(2006-1)(2006+1)=2006^2-1
所以2005/2006-2006/2007=-1/2006*2007<0
即2005/2006<2006/2007

2005/2006<2006/2007 ,记住这个:x/y<(x+1)/(y+1)