或者数学专业的大牛,证明函数的唯一性 如图,求证 f = g (相差一个常数也可); 如果无法证明,给出条件使得 f = g (相差一个常数也可)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:21:10
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或者数学专业的大牛,证明函数的唯一性 如图,求证 f = g (相差一个常数也可); 如果无法证明,给出条件使得 f = g (相差一个常数也可)
或者数学专业的大牛,证明函数的唯一性

 
如图,求证 f = g (相差一个常数也可);
 
如果无法证明,给出条件使得  f = g (相差一个常数也可)

或者数学专业的大牛,证明函数的唯一性 如图,求证 f = g (相差一个常数也可); 如果无法证明,给出条件使得 f = g (相差一个常数也可)
提供个思路:
左边=右边,可以看成一个函数 h(u)=f‘’(u)/(f(u)(1+f'^2)^2),
同时这个式子又是一个微分方程,为二阶非线性方程,额……若是证明了该方程解的唯一性(假设有初值条件),就可以证明f=g.
关于非线性方程,解多数应该不唯一吧,可能和初始条件有关……可惜我不会证.

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