怎么用微积分来求速度与加速度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:11:07
怎么用微积分来求速度与加速度?怎么用微积分来求速度与加速度?怎么用微积分来求速度与加速度?先把物体的轨迹求出来,比如一个空间坐标系,求出坐标随时间的变化公式x=f(t),y=g(t),z=h(t)速度

怎么用微积分来求速度与加速度?
怎么用微积分来求速度与加速度?

怎么用微积分来求速度与加速度?
先把物体的轨迹求出来,比如一个空间坐标系,求出坐标随时间的变化公式
x=f(t),y=g(t),z=h(t)
速度就是坐标对时间的导数
vx=dx/dt
vy=dy/dt
vz=dz/dt
加速度是坐标对时间的二阶导数,或者是速度对时间的导数
ax=d^2x/dt^2
ay=d^2y/dt^2
az=d^2z/dt^2
或者
ax=dvx/dt
ay=dvy/dt
az=dvz/dt

速度的数学表达式对时间求导(微分),就得到加速度的表达式。对加速度的表达式积分就可得到速度的表达式。

v=ds/dt

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