一道关于导数的选择题若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f'(x)是函数f(x)的导函数,则f'(1)=( )A.24 B.-24 C.10 D.-10
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:31:35
一道关于导数的选择题若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f'(x)是函数f(x)的导函数,则f'(1)=( )A.24 B.-24 C.10 D.-10
一道关于导数的选择题
若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f'(x)是函数f(x)的导函数,则f'(1)=( )
A.24 B.-24 C.10 D.-10
一道关于导数的选择题若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f'(x)是函数f(x)的导函数,则f'(1)=( )A.24 B.-24 C.10 D.-10
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
f'(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)+ (x-1)(x-2)(x-3)(x-5)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
f'(1)=(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)+0+0+0+0
=24
所以选A
f(1)=0
f'(1)=[f(1+deta)-f(1]/deta=f(1+deta)/deta
代入f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),得
f'(1)=deta*(-1+deta)*(-2+deta)*(-3+deta)*(-4+deta)/deta=(-1+deta)*(-2+deta)*(-3+deta)*(-4+deta)
deta约等于0
所以结果是24
A.因为如果带1进去就是0,所以剩f'(x)=(-1)*(-2)*(-3)*(-4)=24
g(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
f(x)=(x-1)g(x)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
f'(1)=g(1)=4!*(-1)^4=24
选A