帮忙解一道高数重积分的题!步骤越详细越好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:39:22
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帮忙解一道高数重积分的题!
步骤越详细越好

帮忙解一道高数重积分的题!步骤越详细越好
做极坐标变化,然后去绝对值即可.
x=rcosa,y=rsina,0<=r<=根号(3),0<=a<=2pi,dxdy=rdrda,
原积分=积分(从0到2pi)da 积分(从0到根号(3))|r^2-2|rdr
=2pi*【积分(从0到根号(2))r(2-r^2)dr+积分(从根号(2)到根号(3))r(r^2-2)dr】
=2pi*【1+1/4】
=5pi/2