在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:21:21
在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于

在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为
在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为

在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为
导原函数可得其导函数为y'=-3x^2
设P点的坐标为(a,-a^3+1)
a>0
-a^3+1>0 得0

导原函数可得其导函数为y'=-3x^2
设P点的坐标为(a,-a^3+1)
a>0
-a^3+1>0 得0那么P点的切线斜率为-3a^2
那么切线的方程为
y+a^3-1=-3a^2(x-a)
y=(-3a^2)x+2a^3+1
y=0时 x=(2a^3+1)/(3a^2)
x=0时 y=2a^3+1
xy=...

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导原函数可得其导函数为y'=-3x^2
设P点的坐标为(a,-a^3+1)
a>0
-a^3+1>0 得0那么P点的切线斜率为-3a^2
那么切线的方程为
y+a^3-1=-3a^2(x-a)
y=(-3a^2)x+2a^3+1
y=0时 x=(2a^3+1)/(3a^2)
x=0时 y=2a^3+1
xy=(2a^3+1)^2/(3a^2)
后面有点烦..可能我做错了,帮我看一下前面的..如果没错的话,把(2a^3+1)^2/(3a^2)导一下,在
0范围里就是答案了. 实在太麻烦了,不想算了,..原谅我的懒惰吧..
楼上那个可以去死了,哪里来的抛物线。

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由题意可得其导函数为:y'=-3x²
∵P点在曲线的第一象限上 ∴设P点的坐标为(a,-a³+1)
∴a>0且-a³+1>0 解得:0∴切线的方程为:y+a³-1=-3a²(x-a) 即y=(-3a²)x+2a³+1
∴...

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由题意可得其导函数为:y'=-3x²
∵P点在曲线的第一象限上 ∴设P点的坐标为(a,-a³+1)
∴a>0且-a³+1>0 解得:0∴切线的方程为:y+a³-1=-3a²(x-a) 即y=(-3a²)x+2a³+1
∴当y=0时 x=(2a³+1)/(3a²) ∴当x=0时 y=2a³+1
∴xy=(2a³+1)²/(3a²) 令f(a)=(2a³+1)²/(3a²),则:f‘(a)=[2(2a²+1)²]/(3a³)
∵0<a<1 ∴0<f‘(a)<6
S△AOB=½XY=½×6=3

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求抛物线与坐标交点及顶点

在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为 在坐标系中 P是第一象限内的曲线y=-x∧3+1上的一动点 点P处的切线与xy轴分别交于AB两点 则三角形AOB面积的最小值是 一次函数与几何综合已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴正半轴、y轴正半轴分别较点A,B且OA=OB=1;这条曲线是函数y=1/2x的图像在第一象限内的一个分支,点P是这条曲线上任 在平面直角坐标系中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是 在直角坐标系中,点P(4,Y)在第一象限内,且OP与X周正半轴夹角为60°则Y的值是 在平面直角坐标系中,点P在曲线C:y=x^3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2,则点P坐标 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 在平面直角坐标系中.点a【4.0】点p是第一象限内直线y=-x+6上的点.已知p【x.y】.求三角形opa的面积s与x的函数关系式 在平面直角坐标系中,已知A(4,0),点P是第一象限内直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 1已知P(X,Y),求三角形OPA 在平面直角坐标系xoy中,点P是第一象限内曲线y=-x^2+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为多少 在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上的一个动点,以点P为切点作切线与两个坐标轴交与AB两点,则三角形AOB的面积的最小值为 如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0),△PAO的面积为 已知曲线C1:y的平方=2x与C2:y=½(x的平方)在第一象限内交点为p.求过点P与曲线C2相切的直线方程、 在直角坐标系中,点P(4,)在第一象限内,且OP与轴正半轴的夹角为60°,则的值是在直角坐标系XOY,中,点P(4,Y)在第一象限内,且OP与X轴正半轴的夹角为60度,则Y的值为? 如图所示,在平面直角坐标系中,a点的坐标为(4,0),点p是直线y=-1/2x+3在第一象限内的一点,o是原点如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0)点P是直线y=-1/2+3在第一象限内的一点,O是原点.(1 在平面直角坐标系中,点P 在曲线C:y=x³-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线斜率为2求要有解析已知曲线C在点P处的切线斜率为2,求点P的坐标 已知点P(x,y)在函数y=x的平方+根号-x的图象上,那么点p应在平面直角坐标系中的( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在直角坐标系内,函数y=k(x-1)的图象一定经过哪两个象限?为什么?A、第一、三象限 B、第二、四象限C、第三、四象限 D、第一、四象限