如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:44:40
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点）,从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g．忽略因摩擦而造成的电荷量的损失．求：
（2）滑块从C点滑倒A点电势能变化的值是多大?
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块
分析,
（1）中,物体对轨道B点的压力,即物体作圆周运动的向心力与物体重力的合力.物体重力已知,关键是求向心力.向心力与物体质量、轨道半径和物体速度有关,其中仅物体速度未知.而物体速度则和物体能量变化有关,故本小问从能量入手解题
（2）中,可由能量入手,根据能量守恒定律解题,由（1）中解得的B点能量,通过B点能量等于摩擦力做功和电场力做功之和来解得滑行距离
（1）C点处物体能量（视：C点为零电势面）
E=mgh=0.1 * 10 * 0.5 = 0.5 J
当滑到B的时候,重力势能完全消耗,转化成动能和电势能
其中电势能为
W=Edq = 5×10^3 * 0.5 * 8 * 10^-5 = 0.2J
因为E = Eq + W
故动能Eq = 0.5 - 0.2 = 0.3J
又动能Eq = 0.5mv^2 --> 0.3 = 0.5 * 0.1 *v^2 --> v^2 = 6
又向心力F = mv^2 /R = 0.1 * 6 / 0.5 = 1.2N
故B点压力N = F + mg = 1.2 + 0.1 * 10 = 2.2N
（2）物体从B→A的过程中,动能转化成摩擦力做的功和电场力
设BA距离为S,则
Eq = fS + W'
其中f = μN' = μmg = 0.05 * 0.1 * 10 =0.05N
W' = Edq = 5×10^3 * S * 8 * 10^-5 = 0.4S
带入,得
0.3 = 0.4S + 0,05S --> S = 2/3 m ≈ 0.67m