如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动.AB是半径为R的1/4粗糙圆弧,BC是直径为R的光滑圆弧,小球运动到C时对轨道的压力恰为零,B是轨道最低点.求小球经过B点前后瞬
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:54:14
如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动.AB是半径为R的1/4粗糙圆弧,BC是直径为R的光滑圆弧,小球运动到C时对轨道的压力恰为零,B是轨道最低点.求小球经过B点前后瞬
如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动.AB是半径为R的1/4粗糙圆弧,BC是直径为R的光滑圆弧,小球运动到C时对轨道的压力恰为零,B是轨道最低点.求小球经过B点前后瞬间对轨道的压力之比
图发不上来，大概是一段连续的轨道，是一个1/4弧和1/2弧拼起来的
如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动.AB是半径为R的1/4粗糙圆弧,BC是直径为R的光滑圆弧,小球运动到C时对轨道的压力恰为零,B是轨道最低点.求小球经过B点前后瞬
看懂题目及所说的图了.
分析：设小球在C点时的速度是 Vc,由于它对轨道压力恰为0,所以有
mg＝m*Vc^2 / (0.5R) －－－注意BC圆弧的直径是R,那么半径就是0.5R
得 Vc＝根号（0.5 g R）
设小球刚过B点时的速度是 VB （也可认为将到B点时的速度也是VB）,因BC弧光滑,由B到C过程中机械能守恒 得
m*VB^2 / 2＝mg*R＋（m*Vc^2 / 2） －－－－BC直径是R
即 m*VB^2 / 2＝mg*R＋（m*0.5gR / 2）
得 VB^2＝2.5 gR
那么在将到B点时（处在粗糙面）,是做半径为R的圆周运动,小球受到支持力大小设为 F前
则 F前－mg＝m*VB^2 / R
得 F前＝mg＋（m*VB^2 / R）＝mg＋（m*2.5 gR / R）＝3.5*mg
在刚过B点时（处在光滑面）,是做半径为0.5R的圆周运动,小球受到支持力大小设为 F后
则 F后－mg＝m*VB^2 / (0.5 R)
得 F后＝mg＋[ m*VB^2 / (0.5 R) ]＝mg＋[ m*2.5 gR / (0.5 R) ]＝6 mg
可见,小球经过B点前后瞬间对轨道的压力之比是 F前：F后＝（3.5*mg）：（6*mg）＝7：12
注：由牛三知,小球受到的支持力与小球对轨道的压力大小相等的.
有图没
设B点速度为V1，C点速度为V2，
在C点，由向心力公式，mV2^2/(R/2)=mg,V2^2=gR/2,
再有能量守恒mV1^2/2-mV2^2/2=mgR,V1^2=5gR/2,
在B点前，F1-mg=mV1^2/R;F1=7/2mg
在B点后，F2-mg=mV1^2/（R/2);F2=6mg;
F1:F2=7:12
图
条件没错吗，C点是圆的最高点？与小球自由下落的高度相等，能量不守恒啊
题目有问题
C点向心力等于重力mg=mv^2/(R/2)
根据能量守恒B点的动能为(5/2)mg(R/2)，B点后向心力就是5mg，再算上重力就是6mg的弹力
B点前的向心力是(5/2)mg，加上重力是(7/2)mg
over.
可是，你的图呢？
LZ，我没理解错的话，图应该是一个四分之三圆弧，少了左上角的，对吗？
如果是这样，你的题目有问题的。。你再仔细看看题目？