高数中曲面积分和三重积分之间的联系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:44:29
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高数中曲面积分和三重积分之间的联系是什么?
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高数中曲面积分和三重积分之间的联系是什么?
第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……添加辅助面后要把辅助面的曲面积分除去……但是要注意,曲面积分如果只有一个曲面,那么可以将曲面方程直接带入被积函数,因为被积函数中每一个点都是在曲面上,所以肯定满足曲面方程,可以带入,但是多个曲面就不行了,因为被积函数上的点有的满足这个曲面,有的满足那个曲面,肯定不能把某个曲面方程带入了吧?但是三重积分坚决不能带入构成封闭空间的曲面方程的,因为被积函数取得点是封闭空间中的每一个点,不一定取曲面方程的点,对吧?
另外还有对称性,曲面积分就是整个曲面关于某个坐标面对称,例如xoz吧,那么如果被积函数关于y为奇函数,则积分为零……而三重积分也是一样的,所给的空间关于某个坐标面对称,例如xoz,那么若被积函数关于y为奇函数,则积分肯定为零吧?对称性也是很相似的……

当所给范围是闭合曲面可以将对f的曲面积分转化为三重积分,(高斯公式——资料)
也可构造使之为闭合曲面,要记得去掉另加曲面积分,注意索取平面的方向等

高数中曲面积分和三重积分之间的联系是什么? 三重积分应用里面的曲面面积和曲面积分是什么关系? 二重积分,三重积分,第一型曲面积分学了二重积分,三重积分,第一..二型曲面积分,感觉有点混乱,想知道它们的区别和联系, 两类曲面积分之间的联系 怎么做关于三重积分和曲线积分,曲面积分的对称性问题 求一道曲面的三重积分题 曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积 重积分和曲线积分和曲面积分是什么二重积分求的是什么三重积分求的是什么对弧长的曲线积分求的是什么对坐标的曲线积分求的是什么对面积的曲面积分求的是什么对坐标的曲面积分求的 考研数学一中,二重积分,三重积分和曲面积分大约占的比例 二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?几何和物理以及等等...尽量通俗 曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊? 曲线和曲面积分是什么? 曲线积分和曲面积分的公式? 三重积分的定义是什么?三重积分的定义是什么,积分的定义是什么? 二重积分和三重积分的几何意义分别是什么 考研高数~关于三重积分、曲线积分和曲面积分什么情况下要用极坐标系?什么情况下要用直角坐标系?还有就是曲线积分和曲面积分的对称性什么时候用?什么情况用?给个具体系统的解答 二重积分和三重积分. 曲面积分与二重积分的关系我理解的是曲面积分是求体积,二重积分也是求体积,他们之间有什么联系呢?曲面的性质指的是什么?