设L是单连通区域D的边界,取负向,D的面积为A,则∮L 5ydx+3xdy=2.设L为x^2+y^2=2x,取正向,则∮L e^(y^2)dx+xdy= 设г是圆周 x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0, 则曲线积分∮г(x^2+y^2+z^2)ds=

设L是单连通区域D的边界,取负向,D的面积为A,则∮L 5ydx+3xdy=2.设L为x^2+y^2=2x,取正向,则∮L e^(y^2)dx+xdy= 设г是圆周 x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0, 则曲线积分∮г(x^2+y^2+z^2)ds= 证明：有界单连通区域的边界连通证明这个命题. 为什么在非单连通区域D上,被积函数是某个二元函数的全微分,则线积分在D上与路径无关? 关于格林公式的使用条件定义上是说它的积分曲线是沿着D的正向的,且D是单连通区域,有些题D包含原点使得偏导无意义,D挖去原点后D1就可以应用格林公式,何时这是D1不是单连通区域怎么能应 环面为什么是二维单连通区域环面是说的环面柱体吗?如果是的话那中间是空的在环面中找一个封闭的区域一定会包含中间空的部分那么它不是二维连通的 1．如图1所示,在长为l,宽为d的长方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,一直角三角形的闭合导线框ABC匀速通过磁场区域,已知导线框BC边小于l,AC边小于d.运动中AC边平行磁场区域边界．设导线 设f(z)在单连通区域内解析,并且在含于D内的闭曲线L上满足条件|f(z)-1| 格林公式中,L是D的边界吗? 复变函数有关常数的证明题设D是一个区域,其边界由有限个逐段光滑简单闭曲线组成,又设f（z）在区域D内解析,在闭区域C上连续.若f（z）在边界上是常数则它在D内也是常熟. f(z) 在连通区域上解析.在边界的积分为0就是那个柯西定理的推论 怎么证明的 在单联通区域解析,怎么推出边界积分为0 设l为闭区域d的取正向的边界曲线,则计算曲线积∮【xdy-ydx】/(x2 +y2）能直接应用格林公式的闭曲线是A. 2x^2+3y^2=1 B. x^2+y^2=5C. (x-2)^2+(y-4)^2=1 D. (x-1)^2+(y-1)^2=4 (xdy+ydx)/(x^2+y^2)在x^2+y^2>0的D平面线路径积分,为什么和路径无关呀,不是单连通区域呀!是二元函数全微分,就会与路径无关么? 求证；区域必是道路连通的.（定义“区域”：连通的开集） 格林公式 不包含原点的复连通区域当（0,0）不属于D时,我知道可以直接用格林公式,但是这个区域D不包含原点,所以L应该包含两部分啊,一部分是包含原点的无限小的闭曲线,另一部分是所谓的L D的聚点可以理解为将区域D的所有开区间变为闭区间后的区域吗如题,聚点应该是包含所有内点和边界点,因此可以用上面的那样理解吗? 关于基础数学分析的极值问题在一个区域（暂默认为单连通）中,一个多元函数在其内部取得极大值,是否对每一个变量的二阶导数都小于或等于0?如果极大值是在该区域的边界上取得的话呢? 为什么环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的?而两个同心球面之间的区域刚好相反?求高人指点迷津……没有空间想像能力桑不起…… 设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D...设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(