求圆x平方+y平方+x-2y-2=0关于直线x+2y-1=0对称的曲线的方程的解体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:46:54
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求圆x平方+y平方+x-2y-2=0关于直线x+2y-1=0对称的曲线的方程的解体过程
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圆的方程是(x+1/2)^2+(y-1)^2=3/4,圆心为(-1/2,1) 直线x+2y-1=0可化为y=-1/2x+1/2. 所以圆心所在直线可设为:y=2x+b.将(-1/2,1)代入得,b=2.所以y=2x+2.两直线的交点是(-3/5,4/5).
(-1/2,1)与(-3/5,4/5)之间的距离为:1/5根号2. .而直线y=2x+2上到(-3/5,4/5)的距离为1/5根号2的另一点为:(-7/10,-2/5).所以:(x+7/10)^2+(y+2/5)^2=3/4.