正弦 余弦 诱导公式习题问1：能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2：在△ABC中,若有sin（A+B-C）=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1：有多个答案（N+2Kπ）的形式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:57:29
正弦 余弦 诱导公式习题问1：能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2：在△ABC中,若有sin（A+B-C）=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1：有多个答案（N+2Kπ）的形式
正弦 余弦 诱导公式习题
问1：能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?
问2：在△ABC中,若有sin（A+B-C）=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?
问1：有多个答案（N+2Kπ）的形式
正弦 余弦 诱导公式习题问1：能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2：在△ABC中,若有sin（A+B-C）=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1：有多个答案（N+2Kπ）的形式
sinX = sin3X
3X = X + 2mπ
或
3X = (2n + 1)π - X
其中 m n 均为整数(含负整数）
解得
X = mπ
和
X = (n/2 + 1/4)π
其中 m n 均为整数
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三角形三个内角 中,任意两角之和 再减去另外一个角,其范围为 (-π,π)
sin（A+B-C）=sin(A-B+C)
则
A+B - C = A - B + C
或
(A + B -C) + (A-B+C) = π
解出
B = C
或 A = π/2
因此 ,三角形为 等腰三角形 或 直角三角形
（ 也希望能帮到你）
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问题1中,我的结果就是多个.
1.由于sinX=sin（π-X）
所以又sinX=sin3X可得X+3X=π
所以X=π/4（45°）
2.因为A、B、C是三角形中的角
所以有：A+B+C=π，则：
sin（A+B-C）=sin（A-B+C）
sin（π-2C）=sin（π-2B）
sin2C=sin2B
所以B=C或者B+C=π/2（90°）
所以是等腰...
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1.由于sinX=sin（π-X）
所以又sinX=sin3X可得X+3X=π
所以X=π/4（45°）
2.因为A、B、C是三角形中的角
所以有：A+B+C=π，则：
sin（A+B-C）=sin（A-B+C）
sin（π-2C）=sin（π-2B）
sin2C=sin2B
所以B=C或者B+C=π/2（90°）
所以是等腰三角形或直角三角形
希望能帮到你^_^
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